É considerado um dos atores mais talentosos e carismáticos de sua geração.Com formação teatral,faz sucesso na TV e se firmou também no cinema. O início de seu envolvimento com o mundo das artes deu-se em Brasília, quando desistiu da Faculdade de Educação Física e foi cursar Artes Cênicas na Faculdade de Artes Dulcina de Moraes. Em abril de 1992 mudou-se para o Rio de Janeiro, onde, em 1993, atuou na peça O Diamante do Grão Mogol, sob direção de Maria Clara Machado.
Em 1994 protagonizou o espetáculo Porcos com Asas, pelo qual ganhou o Festival Carioca de Novos Talentos, disputando com 128 atores, e recebeu também o prêmio Cantão de Teatro. Também nesse ano, foi dirigido por Jorge Takla em Lago 22. No entanto, o que marcou sua vida profissional nesse período foi a sua estreia na televisão pela Rede Manchete, onde atuou na novela 74.5 - Uma Onda no Ar; em seguida, fez uma rápida passagem pela Rede Bandeirantes ao participar do episódio "Histórias de amor" do seriado Confissões de Adolescente.
Posteriormente, integrou o elenco da novela Antônio Alves, Taxista, exibida pelo SBT, e, nesse mesmo ano, de volta à Rede Manchete, esteve presente em Xica da Silva.
Em 1997 interpretou seu primeiro protagonista em novelas, o Tenente Aquiles de Mandacaru. Depois, atuou no espetáculo Viva o Demiurgo, que teve direção de Bibi Ferreira. Em 1999 foi para Globo — onde permanece até os dias atuais — para fazer a minissérie Chiquinha Gonzaga. Filho de uma professora de História na vida real, consagrou-se no canal em trabalhos de época, como o desenhista Celso de O Cravo e a Rosa, o guerrilheiro Afonso Corte Real da minissérie A Casa das Sete Mulheres e o anarquista Frederico Schmidt da minissérie Um Só Coração.
Em 2001 interpretou o protagonista da comédia Se Correr o Bicho Pega Se Ficar o Bicho Come, com direção de Antônio Pedro, e, em 2002, protagonizou ao lado de Christiane Torloni a peça Blue Room, sob direção de José Possi, na qual viveu pelo menos cinco personagens. Foi um dos atores preferidos do diretor de televisão Walter Avancini, com quem trabalhou em quatro novelas, sendo A Padroeira a última delas.
Em 2004 participou do longa-metragem Olga, protagonizado por Camila Morgado, e que marcou a estreia do diretor de televisão Jayme Monjardim como cineasta. Anteriormente, já havia atuado em outras produções para o cinema, entra elas, Uma Vida Dividida, de 1995, e Ismael e Adalgisa, de 1998, que traz o ator juntamente com Christiane Torloni nos papéis principais.
Em 2005 atuou em sua primeira novela das oito, América, onde conquistou o Brasil fazendo o engraçado e romântico peão Dinho. Na trama, formou par romântico com a viúva Neuta, de Eliane Giardini. Ainda em 2005 rodou o curta-metragem O Segredo, pelo qual recebeu diversos prêmios, entre eles, o de Melhor Ator, nos festivais de cinema de Varginha, Maringá e Santa Maria.
Após fazer uma participação especial nos últimos capítulos de Bang Bang, como o vilão Josh Lucas, em 2007 encarnou o confuso Padre Miguel, protagonista da trama de Walter Negrão que fica em dúvida se deve ou não seguir a vocação cristã ao conhecer e apaixonar-se pela doce Laura de Fernanda Vasconcellos, em Desejo Proibido.
Em 2008 estreou em circuito nacional o filme Orquestra dos Meninos, em que viveu o protagonista Mozart Vieira. Dirigido por Paulo Thiago, sua atuação foi bastante elogiada pela crítica especializada e recebeu o prêmio de Melhor Ator no Festival de Cinema de Los Angeles. Em 2009 participou de mais três filmes, entre eles, Como Esquecer, que traz a atriz Ana Paula Arósio, no papel de uma professora universitária, No Olho da Rua,com lançamento no Festival de Montreal, e ainda participou das filmagens de Area Q,uma co-produção BRASIL/EUA com o ator americano Isaiah Washington,o filme foi selecionado para o Hollywood film festival. No mesmo ano, integrou o elenco da novela Caminho das Índias, em que interpretou o médico Lucas, par romântico da personagem de Tânia Khallil, Duda.
Em 2010 foi protagonista no novo filme de Tizuka Yamazaki, Aparecida. E volta as novelas estrelando "Araguaia" como o encantador de cavalos Solano Rangel, ao lado de Cléo Pires e Milena Toscano. Em 2011 depois do sucesso de "Araguaia" Murilo começa a filmar "Vazio Coração" como o cantor Hugo Kari, no filme contracena com Othon Bastos, Lima Duarte e Bete Mendes.
Em 2012, na novela Salve Jorge, Murilo viverá o vilão, invejoso e traiçoeiro Capitão Élcio, antagonista da trama.
Casou-se com a top model brasileira Fernanda Tavares em 28 de julho de 2007, na Igreja Nossa Senhora do Rosário, em Goiás, mesma igreja que seus avós e seus pais, o advogado Odair Domingos Rosa e a professora Maria Luíza Araújo Rosa, se casaram. Com ela tem dois filhos, Lucas, nascido em 2007 e Artur nascido em 2012.
Televisão
1994 - 74.5 - Uma Onda no Ar .... Carlos Daniel(coadjuvante)
1994 - Confissões de Adolescente .... Marcelo Kinderé-episódio "Histórias de Amor"(coadjuvante)
1995 - Malhação .... Jurandir(Participação)
1995 - Você Decide, Perigo Ambulante
1996 - Antônio Alves, Taxista.... Henrique(coadjuvante)
1996 - Xica da Silva.... Martim Caldeira Brant(CoProtagonista)
1997 - Mandacaru.... Tenente Aquiles(Protagonista)
1999 - Chiquinha Gonzaga .... Amadeu(Coadjuvante)
1999 - Força de um Desejo.... Eugênio Cardoso(Participação especial)
2000 - Você Decide, O Poderoso
2000 - Você Decide, A Poderosa
2000 - O Cravo e a Rosa.... Celso de Lucca(Coadjuvante)
2001 - A Padroeira.... Diogo Soares Cabral(CoProtagonista)
2002 - Brava Gente, Ariosvaldo e o Lobisomem .... Lobisomem (Protagonista)
2003 - A Casa das Sete Mulheres .... Afonso Corte Real(CoProtagonista)
2003 - Retrato Falado(Protagonista)
2004 - Um Só Coração .... Frederico Schmdit da Silva(Coadjuvante)
2005 - América.... Dinho(CoProtagonista)
2006 - Bang Bang.... Josh Lucas(Participação especial)
2007 - A Diarista, Aquele do Casal 20.... Cláudio Celso(Protagonista)
2007 - Desejo Proibido.... Miguel(Protagonista)
2008 - Casos e Acasos, Ele é Ela, Ela é Ele e Ela ou Eu .... Rubens(Protagonista)
2008 - Casos e Acasos, As Testemunhas, o Hóspede e os Amantes .... Cássio(Protagonista)
2008 - Episódio Especial.... Ele Mesmo
2009 - Episódio Especial.... Ele Mesmo
2009 - Exagerados
2009 - Caminho das Índias.... Lucas Garrido(Participação especial)
2010 - Araguaia.... Solano Rangel(Protagonista)
2011 - Macho Man.... Oswaldo(Participação especial)
2012 - Salve Jorge .... Capitão Élcio(Antagonista)
Cinema
1995 - Uma Vida Dividida .... Joaquim(Protagonista)
1997 - Promessas .... Felipe(Protagonista)
1998 - Você Sabe Quem .... Paulo(Protagonista)
1998 - Ismael e Adalgisa .... Ismael(Protagonista)
2004 - Olga .... Estevan(coadjuvante)
2005 - O Segredo .... Dudu(Protagonista)
2006 - Xuxa Gêmeas .... Ivan(coadjuvante)
2008 - Orquestra dos Meninos .... Mozart(Protagonista)
2009 - No Olho da Rua .... Otoniel(Protagonista)
2010 - Como Esquecer .... Hugo(CoProtagonista)
2010 - Aparecida - O Milagre .... Marcos Resende(Protagonista)
2011 - Área Q .... João Batista(CoProtagonista)
2011 - Vazio Coração ....Hugo Kari(Protagonista)
2012 - Valente Disney...(empresta sua voz ao Lorde Macintosh)
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